OpenAI 的重磅 Navier-Stokes 证明并非如我们所想

数学家们终于开始理解几十年来该领域最重大的事件——而其怪异程度超出了所有人的想象。

9 月初 OpenAI 发布了一份令人费解的 166 页 Navier-Stokes 问题的解法，这是数学界著名的“百万美元大奖难题”之一。最初的说法——包括来自公司内部的说法——表明，这份由内部大语言模型 (LLM) 生成的证明，遵循了由两位西班牙数学家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa 设计的方法。

该模型据称对这一“西班牙方案”的依赖，引发了该公司与 Tristan Buckmaster（一位 New York University 的数学家）之间一场 非常公开的冲突。在过去一年的大部分时间里，Buckmaster 一直与 OpenAI 的头号劲敌 Anthropic 的员工 Levent Alpöge 合作，使用 LLM 来执行该方案。在 OpenAI（Buckmaster 和 Alpöge 一直在使用其公开模型）宣布了一项 Navier-Stokes 证明后，两人表示了强烈抗议，因为该证明似乎是在他们艰苦取得的进展基础上实现并跨越的。但现在看来，两组方法之间的相似之处仅仅停留在表面。

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“当你深入研究细节时，会发现这是一种不同的方法，”Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne 的数学家 Gonzalo Cao-Labora 说道。Scientific American 采访了几组正在研究 OpenAI 论文的专家。所有人均表示，越来越清楚的是，该公司的证明并不遵循西班牙方案。

Navier-Stokes 方程是所有流体背后的数学原理。OpenAI 通过发现方程中的一个缺陷解决了这一百万美元大奖难题。该公司的人工智能构想出一种情形，即方程宣称流体的流速应该是无限的——即所谓的在现实生活中不可能发生的“爆破”。

OpenAI 使用“智能体群”解决了这一问题，即大约 10,000 个其新型、精通数学的 LLM 副本，它们总共花费了约 88 小时的计算时间和 1300 亿个 tokens 来构建一个爆破。在得知 Buckmaster 和 Alpöge 取得重大进展后，该公司的数学团队全力以赴投入到这个问题中。Buckmaster 指控 OpenAI 随后曾试图贿赂并威胁他，以阻止他公开影射不正当行为，而他最终确实公开了。

即使是顶尖专家也发现 OpenAI 的爆破证明完全难以理解。但智能体们将其论点编写成了 Lean，这是一种用于自动验证给定序列中通往结论的逻辑步骤是否全部有效的编程语言。几个著名的研究小组目前正在利用 Lean 代码和论文，在其他 LLM 的帮助下，以简化的俯瞰视角来审视其中的数学内容。