熱化の時間スケールは量子ビット領域間の距離に応じて対数的に増大

量子システムが予測可能な統計的状態に到達する速さを支配する時間尺度は、部分領域間の距離に応じて対数的に増大するという、情報伝播の直感的なモデルに疑問を投げかける驚くべき知見が得られた。International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental ResearchのSaptarshi Mandal、Alan Sherry、およびSthitadhi Royは、量子システムの領域が切り離されている場合でも、測定誘起エンタングルメント・テレポーテーションがこの熱化の速度を根本的に制限することを実証した。彼らの研究は、測定がこれらの切り離された領域間にエンタングルメントを生じさせる一方で、これがほとんどのシステムにおいて非局所性をもたらすのではなく、創発的な局所性を示すことを明らかにしている。しかし、測定結果のランダム性が完全に伝達される特殊な回路では例外が存在し、有限の時間尺度でdeep thermalisation（ディープな熱化）が起こり、真の非局所性を示す。

Lieb-Robinsonと因果ライトコーンによる局所性境界

最近発表されたこの研究は、量子システムの環境に対する射影測定が、システム自体の内部における局所性の出現、あるいはその欠如にどのように影響するかを調査している。チームの分析は、量子状態のアンサンブルとHaarアンサンブルの間の「距離」を定量化することに焦点を当てている。測定はこれらの分割された領域間にエンタングルメントを生じさせるが、この研究は、一般的な局所相互作用システムが創発的な局所性を示すことを実証している。具体的には、ディープな熱化とエンタングルメント・テレポーテーションの両方の時間尺度は、部分領域を隔てる距離に対して対数的にスケールする。研究者らは、アンサンブル・モーメントとHaarアンサンブルの間の距離の尺度を検討し、分析の便宜上このノルムを選択したが、他の選択肢でも物理的性質は変わらないと指摘している。しかし、この対数則は絶対的なものではない。

これに対する例外には、測定結果のランダム性がサブシステムの状態のアンサンブルに完全に伝達される特殊な回路が含まれる。そのような場合、ディープな熱化の時間尺度は有限となり、真の非局所性をもたらす。著者らは、アンサンブルがディープに熱化する場合、それはHaarアンサンブルに対して行われることを指摘し、標準的な量子限界が破られる条件を強調している。チームは最小限のモデルでこの原理を実証し、ディープな熱化とエンタングルメント・テレポーテーションが予測可能な時間尺度内で発生し得ることを示した。この関連性は、アンサンブルがHaarアンサンブルに任意に近づくためには、部分領域間で十分なエンタングルメントがテレポートされる必要があることを示唆している。