양자 컴퓨터에 고전적 LDPC 코드 설계 이론 적용

인사이더 브리프

• 새로운 양자 LDPC 코드는 고전적 설계 원칙을 채택하여 높은 인코딩 속도, 강력한 오류 보호 및 예측 가능한 디코딩 성능을 추구합니다.
• 이 코드는 9,216개의 물리적 큐비트로 4,612개의 논리적 큐비트를 보호하며, 48에 근접한 최소 거리의 강력한 증거를 보여줍니다.
• 독립적인 연구팀들은 Kasai 코드로 알려진 이 접근 방식을 중성 원자 하드웨어 및 더 넓은 오류 수정 프레임워크에 맞게 조정했습니다.
• 이미지: Institute of Science Tokyo

보도 자료 — 양자 오류 수정은 양자 정보를 직접 읽지 않고 오류를 탐지하고 수정해야 합니다. 고전적 저밀도 패리티 검사(LDPC) 코드는 잘 정립된 설계 이론을 가지고 있습니다. 각 비트에 연결되는 검사 횟수를 선택하고, 적절한 무작위성을 유지하며, 짧은 루프를 피함으로써 설계자는 큰 최소 거리와 디코딩 실패율이 예측된 노이즈 수준 아래로 급격히 떨어지는 임계값 현상을 모두 추구할 수 있습니다. 양자 LDPC 코드는 간섭이 발생하지 않도록 두 가지 유형의 오류 검사를 추가로 직교하게 만들어야 합니다. 전체 설계 과정에 이러한 양자 역학적 제약을 적용하면 짧은 루프와 취약한 구조가 생성되어 두 가지 고전적 이점을 모두 유지하기 어려워질 수 있습니다.

일본 Institute of Science Tokyo (Science Tokyo)의 Associate Professor Kenta Kasai는 거리와 임계값 동작을 모두 유지하면서 고전적 LDPC 설계 이론을 양자 코드로 전수할 수 있는지 자문했습니다. 그는 아핀 치환 행렬을 사용하고 오류 수정에 사용되는 선택된 또는 활성 행에만 직교성을 적용하는 양자 LDPC 코드를 구축했습니다. 보완적이거나 잠재적인 부모 행은 무작위성을 유지하므로 고전적 LDPC 원칙에 따라 연결 차수와 짧은 루프를 설계할 수 있습니다.

그의 연구는 2026년 9월 9일 Quantum 저널에 게재되었습니다.

“양자 제약은 필수적이지만 설계의 모든 부분을 지배할 필요는 없습니다. 오류 수정이 사용되는 곳에만 적용함으로써 우리는 큰 최소 거리와 임계값 동작을 모두 추구하는 데 필요한 고전적 LDPC 설계의 자유를 보존할 수 있습니다.”라고 Kasai는 말합니다.

이 방법은 d≤48인 [[9216,4612,d]]로 표시되는 (3,12)-정규, 거스-8 코드를 생성했습니다. 이 코드는 9,216개의 물리적 큐비트를 사용하여 4,612개의 논리적 큐비트를 보호하는데, 이는 물리적 큐비트 약 2개당 논리적 큐비트 1개에 가까운 비율로, 양자 오류 수정의 하드웨어 오버헤드를 줄일 수 있는 잠재력을 나타냅니다. 가중치 48의 논리 연산자를 명시적으로 구성할 수 있으며, 잠재 구조와 관련된 X형 및 Z형 거리는 모두 정확히 48입니다. 상세한 검색과 낮은 오류율 시뮬레이션 결과 더 낮은 가중치의 논리 오류는 발견되지 않았습니다. d에 대한 전역 하한선은 아직 미결 상태이지만, 이러한 결과는 전체 최소 거리가 48에 가깝다는 강력한 증거를 제공합니다. 4-사이클 및 6-사이클을 제거하면 BP 디코딩을 지연시킬 수 있는 트래핑 세트도 줄어듭니다.