OpenAI, 두 번째 100만 달러 수학 난제에 진전 발표

요약

• OpenAI는 9월 8일 Navier-Stokes를 해결한 이후 두 번째 Millennium Prize Problem에 대해 "상당한 진전"을 이루었다고 New York Times에 밝혔으며, 문제의 이름이나 공개 일정은 언급하지 않았습니다.
• OpenAI가 확인하지 않은 온라인상의 추측에 따르면, 복잡한 기하학적 형태의 "구멍"을 세는 것에 대한 76년 된 난제인 Hodge Conjecture를 지목하고 있습니다.
• Clay Mathematics Institute의 OpenAI의 Navier-Stokes 증명에 대한 검토는 여전히 진행 중이며, 수학자 Tristan Buckmaster와의 별도 공로 분쟁도 아직 해결되지 않았습니다.

OpenAI는 수학의 가장 어려운 미해결 난제들로부터 이익을 얻는 일을 멈추지 않았습니다—적어도 이를 해결한 공로에 대해서는 말이죠. 회사는 상금은 원하지 않는다고 밝혔기 때문입니다.

Navier-Stokes 방정식의 해법을 찾았다고 주장한 지 며칠 만에, OpenAI는 2000년부터 Clay Mathematics Institute가 $1 million의 상금을 걸고 후원해 온 7대 난제 중 하나인 또 다른 Millennium Prize Problem에 대해 "상당한 진전"을 이루었다고 New York Times에 전했습니다.

OpenAI는 아직 어떤 문제를 의미하는지 밝히지 않았지만, 전문가들, 애호가들—그리고 기자들—은 각자의 이론을 가지고 있습니다.

소셜 미디어 전반의 대화는 Hodge Conjecture에 집중되었습니다. 이는 1950년에 제기된 난제로, 아무도 실제로 상상할 수 없을 만큼 많은 차원을 가진 복잡한 기하학적 형태의 "구멍"을 세는 방법에 관한 것입니다. 수학자 William Hodge는 이를 위해 기하학 대신 대수학을 사용하는 지름길을 제안했지만, 그 지름길이 항상 작동한다는 것을 증명한 사람은 아무도 없었습니다.

OpenAI는 그러한 추측을 확인하지 않았으며, 이 작업의 배경이 된 미공개 모델이 장기적인 과제와 에이전트 워크플로우를 위해 구축된 소문의 Aeon 버전이라는 루머도 확인하지 않았습니다. 두 가지 모두 추측일 뿐이며, 회사의 공식 입장은 아닙니다.

지난 9월 8일, OpenAI는밝혔습니다 미발표된 내부 모델이 Lean으로 검증된 증명을 생성했다고 말입니다—Lean은 수학 증명을 한 번에 한 논리적 단계씩 확인하는 소프트웨어입니다—공기와 물 같은 유체가 어떻게 움직이는지를 설명하는 Navier-Stokes 방정식이 물리적으로 불가능한 무한한 속도로 "폭발(blow up)"할 수 있음을 보여주었습니다. 여기에 도달하기 위해 약 10,000개의 협력하는 AI 에이전트가 약 88시간 동안 작업했습니다.