OpenAI 的三重威胁：新证明挑战数学、计算和量子物理

OpenAI 表示其模型已生成挑战调和分析和计算机科学既有理论的数学证明。这项工作还包括一项声称的量子场论存在性证明，包括量子色动力学 (QCD)。研究人员现在将检查这些结果，验证其影响，并向更广泛的科学界解释其重要性。

该公司针对这三个项目采取了不同的发布策略。它已发布了数学和计算证明，而一个外部物理小组将编写自己的研究报告。

数学结果挑战既有理论

其中一项证明涉及 local smoothing conjecture，这是 Christopher Sogge 在 1991 年提出的调和分析问题。它描述了波在集中时的行为，表明极度聚焦无法长期持续。

OpenAI 表示其模型证明了跨所有空间维度的该猜想。据该公司称，这一结果还解决了 Kakeya conjecture 和 Stein’s restriction conjecture。

此前的研究在该领域建立了重要的里程碑。2019 年，Larry Guth，Hong Wang 和 Ruixiang Zhang 证明了二维空间中的 local smoothing conjecture。Wang 和 Zahl 随后在 2025 年证明了三维 Kakeya conjecture。

OpenAI 于 Oct. 18, 2026 生成了新的证明，并于次日用 Lean 对其进行了形式化。Lean 是一种证明助手，可帮助数学家通过基于计算机的检查来验证论点。该公司已在 GitHub 上发布了自然语言证明及其形式化版本。

计算理论面临新的审视

OpenAI 还 表示 其模型证伪了 Exponential Time Hypothesis (ETH)，这是计算复杂度领域一个长期存在的猜想。该假设涉及解决布尔可满足性问题的难度，是众多研究领域中条件硬度结果的基础。

研究人员在涵盖图论、计算生物学、数据库和计算几何的数百篇论文中使用了 ETH。如果新结果经受住审查，它可能会迫使研究人员重新评估这些研究背后的假设。

模型于 Oct. 16, 2026 生成了证伪结论，并于次日用 Lean 对其进行了形式化。然而，反驳 ETH 并不意味着会自动为现有的计算问题提供更快的算法。研究人员仍必须确定该结果对实际计算意味着什么。

来自 UC San Diego 的 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 将与来自 MIT 的 Ryan Williams 共同领导此次审查。OpenAI 已同意资助一次检查该声明的会议，并发布了证明材料以供独立评估。

量子场论证明有待审查

物理学方面的工作涉及量子场论的数学基础。OpenAI 表示其模型生成了涉及四维规范场和费米子的相互作用理论的存在性证明。结果包括 QCD，它描述了控制夸克和胶子之间相互作用的强相互作用。

这项工作还涉及纯 Yang-Mills 理论，这是来自 Clay Mathematics Institute 的 Millennium Prize problem 的一个关键组成部分。该问题涉及量子 Yang-Mills 理论的 数学 存在性以及质量间隙的存在。

物理学家 David Gross 将领导一个外部小组，成员包括 Michael Douglas，Arthur Jaffe，Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov。该团队计划在发布模型生成的物理材料之前制定自己的解释。

OpenAI 表示所有三项合作都将独立运行，参与者可以自由发布他们的发现。该公司还通过此前宣布的向 Simons Foundation 捐赠的 $5 million 承诺提供支持。这笔资金将帮助研究人员组织研讨会和会议，以检查这项工作并评估其更广泛的影响。